３．「南東度」の求め方
緯度経度から「南東度」を求めることにします。
下の図は、y = x+a の直線をいくつか引いたものです。
上を北とすると、このグラフにおいてy=xの線を右下から近づけたとき、
最初に触れる点【5,2】が最南東にあると言えます。
また、右下に行けば行くほど、切片 a = y-x がより小さくなることがわかります。
つまり、切片 a = y-x が小さいほど南東にあると
いえます。
逆に a = y-x が大きいほど北西にあると
いえます。
よって、緯度-経度が最小の駅が最南東の駅、最大の駅が
最北西の駅と言えそうです。
次に、北東度・南西度を求めます。
先の図に y = -x+a の直線をいくつか引いたものを下に示します。
上を北として、y=-xの線を右上から近づけたとき、最初に触れる点は【4,4】です。
右上に行けば行くほど、切片 a = y+x が大きくなり、左下に行くほど小さくなることがわかります。
つまり、切片 a = y+x
が大きいほど北東にあり、小さいほど南西にあるといえます。
よって、緯度+経度が最大の駅が最北東の駅、最小の駅が最南西の駅と言えそうです。
まとめると下表になります。
上記表から、北のベクトルが飛び抜けていれば最北東や最北西が狙いやすくなることがわかります。
東西南北のいずれかのベクトルが飛び抜けていれば、このランキングでも上位に入りそうです。
南緯や西経を考える場合は緯度経度の符号を逆にすればよいかと。
東経180度＝西経180度をまたぐ場合は、東経もしくは西経を拡張すれば良いかな？（西経179度→東経181度）
その他、解析範囲を半球よりも大きく取ったり、北極や南極を含む場合等の定義は、、、考えないことにします。
続いてランキングの発表